Você pode escolher como quer que o git faça o envio das modificações em seu repositório local através da configuração push.default. Veja a lista de opções e o que cada uma delas faz:

Configuração O que ela faz
nothing Não faz push de nada
matching Faz push de todas as branches em comum entre o repositório local e o remoto
upstream Faz push da branch atual para a seu upstream (tracking é um sinônimo obsoleto para upstream)
current Faz push da branch atual para sua branch de mesmo nome no repositório remoto
simple Parecido com o upstream, mas se recusa a fazer push se o upstream remoto da branch tiver um nome dirente da local

Existe uma configuração padrão e ela muda dependendo da versão do git:

Versão do git Configuração padrão
1.x matching
2.x simple (disponível a partir do 1.7.11)

Para modificar a configuração padrão, você pode fazer, por exemplo:

git config --global push.default current

As configurações simple, current e upstream são pra quem deseja enviar apenas uma branch. Isso é legal porque após terminar seu trabalho com uma delas você pode simplesmente enviá-la e deixar as que ainda estão pendentes ou inacabadas intactas.

git push origin <branch name>

Se torna:

git push

Para mais informações veja a documentação original do git.config.